Tema 1. Cálculo de Pérdidas en las tuberías usando la Ecuación de Darcy-Weisbach

Pérdidas en las tuberías

Muchas veces en los procesos  que tienen que ver con el flujo de líquidos en las tuberías se ocasionan pérdidas en las mismas, y éstas pérdidas se clasifican de la siguiente forma: 

Pérdidas primarias: ocurren en los tramos de tubería recta.

Pérdidas secundarias:  Se producen cuando las tuberías tienen accesorios (codos, válvulas, ensanchamientos bruscos, etc.)

Para hacer el cálculo de las pérdidas se utiliza la Ecuación de Darcy Weisbach. 

hr= pérdidas primarias

L= Longitud de tubería recta

D= diámetro interno de la tubería

v=Velocidad media del flujo 

g= Gravedad 

f= Coeficiente de fricción 

NOTA: SI SE QUIERE CALCULAR PÉRDIDAS SECUNDARIAS  SE SUSTITUYE EL TÉRMINO (L) POR (L+LE)  DONDE LE SIGNIFICA LONGITUDES EQUIVALENTES.

LONGITUDES EQUIVALENTES  REPRESENTA  LA SUMATORIA DE LAS LONGITUDES DE TODOS LOS ACCESORIOS QUE POSEE LA TUBERÍA DE ACUERDO AL DIÁMETRO INTERNO DE LA TUBERÍA. 

Razones que hacen a la Ecuación de Darcy Weisbach una buena ecuación para calcular pérdidas primarias 

• Fórmula para determinar las pérdidas por fricción.

• Ecuación racional, desarrollada analíticamente aplicando procedimientos de análisis dimensional.

• Derivada de las ecuaciones de la Segunda Ley de Newton.

• La pérdida por fricción está expresada en función de las siguientes variables: longitud de la tubería, velocidad media de flujo (la que se puede expresar también en términos del caudal), diámetro de la tubería y depende también de un factor o coeficiente de fricción f.

• El coeficiente de fricción de Darcy – Weisbach es, a su vez, función de la velocidad, el diámetro del tubo, la densidad y viscosidad del fluido y  la rugosidad interna de la tubería. Agrupando variables, se obtiene que f es función del número de Reynolds, así:





• Con esta ecuación se pueden calcular las pérdidas de cabeza para cualquier fluido newtoniano, siempre y cuando se utilicen las viscosidades y densidades apropiadas. Esto constituye, la principal ventaja de esta fórmula, ya que las otras fórmulas estudiadas son empíricas y sólo pueden aplicarse bajo condiciones muy específicas.

¿Cómo se puede calcular f? 

1. Calculando el número de Reynolds mediante la ecuación:

Dónde: 

: densidad del fluido

: velocidad característica del fluido

: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema

: viscosidad dinámica del fluido

también sabemos que

: viscosidad cinemática del fluido

Sustituyendo la ecuación se deduce qué:

Ahora bien para calcular el coeficiente f, existen un parámetro y dos métodos para obtenerlo. 

1.1 Si al hacer el cálculo con la ecuación anterior el número obtenido es menor que 2,000 se considera que el flujo que atraviesa la tubería es laminar, por tanto:

f= (64/Re)

1.2 Si al hacer el cálculo con la ecuación anterior el número obtenido es mayor que 2,000 se considera que el flujo que atraviesa la tubería es turbulento, por tanto: se usa el Diagrama de Rugosidades Relativas. 

2. Rugosidad relativa 

Se expresa como  

donde k es el valor de rugosidad absoluta y D es el diámetro. La rugosidad se específica para un diámetro dado y para el material del cual está hecha la tubería . Para encontrar la rugosidad relativa se usa las tablas de rugosidad relativa.

Una vez encontrada la rugosidad relativa correspondiente  a la tubería se 

 busca la rugosidad relativa en el el diagrama de Moody, esta cifra se ubica y se sigue la curva hasta el punto que concuerde con el número de Reynolds obtenido en el cálculo. 

 Teniendo en cuenta todo estos datos se puede hacer el uso debido y correcto de la ecuación de Darcy-Weisbach y teniendo los valores de velocidad, diámetro,viscosidad cinemático y dinámica del líquido. 

REFLEXIÓN

Éste tema fue sin duda uno de los temas más interesantes de la clase , fue un tema novedoso e innovador pues no es un contenido usual en la clase de Química , lo encontré bastante relacionado con la Ingeniería Mecánica, en la que se trabaja en el campo de mecánica de fluidos, fue muy bueno saber cómo se calculan las pérdidas en las tuberías, tuvimos la oportunidad de experimentarlo en laboratorio y se notó que es un trabajo muy cauteloso . También pude identificar muchas propiedades de los fluidos y vincularlo con los temas estudiados previamente en clase, apreciar la energía en las pérdidas, como puede influir un caudal. Todos los términos usados en la unidad fueron nuevos y útiles. En mi carrera profesional sé que todo lo aprendido en este tema va aportarme conocimiento de tipo operacional muy orientado a las ingenierías ya que debemos ampliar nuestra visión respecto al trabajo de un químico industrial que supere las expectativas del comercio y la industria.